悠悠自適 이 차를 다마시고, 봄날으로 가자

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저번 IPIU 2009에서 발표한 논문을 토대로 만들어 본 프로그램을 공개합니다.

개인적으로 연구하고 있는 실시간 특징점 정합 기술을 이용하여 마커가 필요없는 증강 현실을 구현했습니다.

아래는 위 프로그램으로 만든 데모 동영상입니다.

C언어에서 실수값을 정수값으로 변환하는 방법, 이는 C언어에서 자주 듣게되는 질문중의 하나이며, 실제 프로그래밍에서 널리 사용되고 있다. 이 글에서는 실수형(float, double, long double) 타입에 저장된 값을 정수형(int, long)으로 변환하는 방법에 대하여 알아본다. 본문에서 설명하는 내용 중 일부는 구글링을 통해 발견한 Jukka Korpela 의 글(아래 링크)을 참조하였다.

http://www.cs.tut.fi/~jkorpela/round.html

그리고, 아래 링크에서 간단한 해답을 볼 수도 있다.

http://c-faq.com/fp/round.html

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실수값을 정수형으로 변환하기 위해 일반적으로 많이 사용하는 코드는 다음과 같다.

    (int)(x+0.5)

그러나 이 방법은 음수에 대해서는 동작하지 않는다. 또한 int 타입 대신에 long 타입을 사용하는 것이 바람직하다. 즉, 일반적으로 많이 사용하는 코드가 그리 썩 좋은 코드는 아니라는 것이다. 이 문제에 대하여 심도있게 알아보기 전에 먼저 이러한 변환에는 자름(truncating)과 반올림(rounding) 두 가지 방식의 변환이 존재한다는 것을 기억하자. 참고로, 어떠한 타입의 실수형(예를 들어, float, double, long double)을 정수형으로 변환할 것인지는 크게 중요하지 않다. 

■ 자름 변환 (truncating conversion)

자름 변환(또는 내림 변환)은 소수점 이하의 부분은 모두 무시하는 것을 의미한다. 즉, 실수 3.9는 정수 3으로 변환된다. 이 변환은 C언어에서 기본적으로 수행되는 형변환으로, 실수값(float, double, long double)을 정수형(int, long)으로 변환할 때 자동으로 수행되는 변환이다. 만약 i가 정수형이고 x는 실수형인 경우, 다음의 대입문은 이러한 변환을 발생시킨다.

    i = x

내림 변환은 다음과 같은 형변환(casting) 연산을 할 경우에도 발생한다.

    (int) x


■ 반올림 변환 (rounding conversion)

반올림 변환은 실수형 값에서 가장 가까운 정수값으로 변환하는 것을 의미한다. 예를 들어, 실수 3.9를 반올림 변환을 하면 정수 4가 된다. 반올림 변환은 사람들이 실제 생활에서 더욱 널리 사용하는 변환이다. 그러나, C언어에서는 반올림을 직접적으로 지원하는 함수나 연산자가 존재하지 않는다. (살짝 이해가 안되는 이야기이다)

0보다 큰 실수형에 대해서는 다음과 같은 간단한 방법으로 반올림 연산을 수행할 수 있다.

    (long) (x+0.5)

그러나, 위 식은 음수에 대해서는 정확하게 동작하지 않는다. 그러므로, 실수 x가 음수인 경우를 고려하여 다음과 같이 작성해야 한다.

    x >= 0 ? (long)(x+0.5) : (long)(x-0.5)

위 표현은 실수 x에 가장 가까운 정수를 표현하는 식이다.

위의 표현을 이용하여 다음과 같이 매크로(macro) 함수를 만들 수 있다.

    #define round(x) ((x)>=0?(long)((x)+0.5):(long)((x)-0.5))

위와 같이 매크로를 만들어놓으면 간단하게 반올림 연산을 수행할 수 있다. 이러한 반올림 연산은 1.5를 2로 변환하고, -1.5는 -2로 변환한다.

실수형 값을 정수형 값으로 변환할 때 오버플로우(overflow)가 발생할 수 있음을 인지해야한다. int 형 대신에 long 형을 사용하는 것은 보다 큰 범위의 정수형을 지원할 수 있다. (그러나, 32비트 컴퓨팅 환경에서는 int 나 long 이나 4바이트로 표현되므로 값의 범위는 같다. 그럼에도, 실수형은 정수형보다 더 큰 범위의 수를 표현할 수 있기 때문에 long 타입을 사용하는 것을 권장한다.)

만약 효율성이 크게 중요하지 않다면, #define 문을 사용하는 대신 아래와 같은 함수를 정의함으로써 프로그램을 보다 안정적으로 만들 수 있다.

    long round(double x) {
        assert(x >= LONG_MIN-0.5);
        assert(x <= LONG_MAX+0.5);
        if (x >= 0)
            return (long) (x+0.5);
        return (long) (x-0.5);
    }

만약 효율성이 중요시된다면 아래와 같이 매크로 형태로 만들 수도 있을 것이다.

    #define round(x) ((x) < LONG_MIN-0.5 || (x) > LONG_MAX+0.5 ?\
    error() : ((x)>=0?(long)((x)+0.5):(long)((x)-0.5))

위 문장은 #include <limits.h> 을 필요로 하고, 이는 long 타입을 반환하는 error 함수가 있어야 정상적으로 동작할 것이다.

이 글은 영상 처리(Image Processing)을 전공하고자 하는 사람들을 위해 개인적인 생각을 적은 글이다. 필자는 대학원에서 영상 처리를 전공으로 하였으며, 학부 또는 석사 과정에서 이런 책들을 진작에 잘 읽고 공부해놨으면 더 편하고 빠르게 많은 것들을 습득할 수 있지 않았을까 하는 생각을 해본다. 이 글을 읽는 대상은 대학원에서 영상 처리를 전공하고자 하는 학부 2~4학년 학생으로 생각하도록 하겠다.

1. Advanced Engineering Mathematics, 9/E

쉽게 말해 공업수학이다. 수학이야 말로 공학을 공부함에 있어 가장 기초적이면서도 중요한 과목이 아닐 수 없다. 특히, 공업수학은 공대생들을 위한 수학적 내용들을 공대생들이 접할 수 있는 예제를 이용하여 공대생들에게 필요한 방향으로 설명을 해놓았기 때문에 반드시 충실히 읽어야 할 책이라고 할 수 있다. 아마존( http://www.amazon.com/ )에 가서 Advanced Engineering Mathematics 으로 검색을 해보면 아마 다수의 저자에 의해 쓰여진 동일한 제목의 책들이 많은 것을 발견할 수 있을 것이다. 그 중에서 Erwin Kreyszig 의 책이 본교(한양대)에서 사용하고 있는 책으로써, 널리 사용되고 있는 책으로 알고 있다. 이미 9th edition이 나와있을 정도로 역사도 깊은 책이다. 이 외에도 필자는 Peter V. O'Neil 의 책도 소장하고 있는데, 이 책은 미분기하쪽에 대한 내용이 더 자세히 나와있다는 장점이 있다.

2. Linear Algebra and Its Applications, 3/E

Gilbert Strang 이라는 말을 좀 더듬는 MIT 교수님께서 쓰신 책이다. 영상(Image)이란 어차피 쉽게 생각하면 2차원 배열이다. 배열과 벡터의 속성에 대해서 공부하는 학문이 바로 선형 대수(linear algebra)라고 할 수 있다. 아마 학부 2~3학년 과정에서 배우지 않을까 하는 과목이다. 이 책과 더불어, 조금 쉬운 책 Introduction to Linear Algebra, 3/E 도 추천하고자 한다. 특히, 이 책은 MIT Open Lecture 라는 이름으로 인터넷을 통해 화상 강의를 볼 수 있다는 장점이 있다. 그러나, 어차피 내용은 Linear Algebra and Its Applications 책에도 다 있는 것들이므로, 굳이 Introduction to Linear Algebra 책을 구입해서 가지고 있을 필요까지는 없어보인다. 물론 수업은 영어로 진행되지만, 약간은 어눌하면서 빠르지 않게 말을 하기 때문에 한번 도전해보기를 적극 권장한다. 주소는 아래와 같다. http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-06Spring-2005/CourseHome/

3. C++ 기초플러스 (5판)

영어 원서 제목은 C++ Primer Plus 이고, 저자는 Stephen Prata 이다. 영상 처리란 결국 프로그램을 작성하여 새로운 알고리즘을 테스트해보고 그 결과를 분석하는 작업이 주를 이룬다. 그렇다면, 무엇으로 프로그램을 작성할 것인가? Matlab, C, Java 등의 많은 프로그래밍 언어가 존재하지만, 역시 C++ 이 가장 믿음직한 언어가 아닐까 싶다. 필자가 한 때 java 로 영상 처리 프로그램을 해보긴 했지만 아무래도 대세가 아님을 실감했다. Matlab 은 그 결과를 신뢰할 수 있다는 장점이 있으나, 속도와 범용성, 상용성에서 떨어진다. 그렇다고 C 언어로 모든 것을 하는 시대는 이미 지났다. 이미 객체 지향 패러다임이 전반적으로 깔려있는 상태에서 C 만은 고집하는 것은 시대에 뒤떨어지겠다는 얘기를 하고 있는 것과 다르지 않다고 본다. C++ 이라고 해서 단순히 클래스와 상속성 개념을 이야기하는 것이 아니라, 템플릿과 STL을 같이 공부해야 한다. STL에 대해서는 따로 더 좋은 책들이 나와 있으니 참고하기 바란다. 어찌되었건, 이 책이야말로 C++ 을 다뤄야 하는 학생으로써 반드시 소장하고 있어야 할 책이 아닌가 싶다.

4. Numerical Methods for Engineers 4/E

Chapra 외 1명이 지은 책이다. 수치해석이란 수학적인 문제를 프로그래밍 형태로 푸는 방법을 소개한 책이다. 방정식의 해를 구하는 방법, 미분 혹은 적분을 하는 방법, 행열을 다루는 방법, 최대/최소값을 구하는 방법 등 공대에서 반드시 공부해야 할 학문 중의 하나이다. 아무리 뛰어난 이론을 생각해냈다고 하더라도, 실제로 구현하여 사용할 수 없다면 아무짝에도 소용없는 짓이 되어버린다(적어도 공대에서는...). 이 책에 나온 내용들은 가급적 직접 C++ 로 코딩하여야 확실하게 머리속에 남게 됨을 명심하자.

5. Digital Image Processing, 3/E

Gonzalez 외 2명이 같이 쓴 책이지만, 보통 곤잘레스 책이라고 한다. 영상 처리의 바이블이라고 해도 될만한 책으로, 이 책을 가지고 있지 않은 영상 처리 전공자는 없지 않을까 싶다. 사실, 이 책 말고도 많은 영상 처리 관련 책들이 존재하지만, 학부 과정에서 소화할 정도의 내용을 충실히 담은 책이기 때문에 교과서로 애용되고 있지 않은가 싶다. 2002년 2판이 나왔고, 2007년에 3판이 새로 나왔다. Digital Image Processing using Matlab 이라는 책도 같이 출간되었는데, 이 책은 그다지 권하고 싶지는 않다. 최근 한글 번역서도 출간되어있지만, 가급적 영어 원서로 공부하는 습관을 들이길 바란다.

6. Pattern Classification, 2/E

이 책의 저자는 Duda, Richard O. 외 2명이고, 보통 duda 책이라고 부르기도 한다. 이 책은 대학원 석사 과정 학생에게 권하고 싶은 책이다. 영상 처리라는 학문이 영상의 화질 개선(image enhancement), 영상 기술(description), 각종 필터링(low pass, high pass, etc) 등을 포함하면서 궁극적으로는 인식(recognition)으로 결론을 내지 않을까 싶다. 제목은 패턴 분류라고 되어있지만, 분류(classification)이라는 것은 결국 인식(recognition)으로 이어지게 된다. 이 책은 1973년 1판이 발행되서 거의 이 분야의 바이블로 여겨지다가, 2000년에 2판이 새로 나왔다.

7. 영상 처리 프로그래밍 by Visual C++

이 책은 필자가 직접 집필한 책이며 영상 처리 이론뿐만이 아니라 구현에 대한 내용까지 담고 있다. 앞서 소개한 Digital Image Processing 에 나오는 영상 처리에 관한 기본적인 이론뿐만 아니라 비등방성 확산 필터(anisotropic diffusion filter), 해리스 코너 검출기(Harris corner detector), 전통적 레이블링 기법(traditional labeling) 등에 대한 설명과 코드를 수록하고 있다. 또한 BMP 파일 구조에 대한 상세한 설명과 OpenCV와 연동하는 방법 등도 유용하다. 윈도우즈 환경에서 Visual C++ 2005 와 MFC를 함께 사용하여 하나의 완성된 영상 처리 프로그램을 만드는 과정에 대해 알고싶다면 이 책을 강력히 추천한다. 다만, 프로그래밍이 완전히 초보인 사람들에게는 설명이 다소 어렵게 느껴질 수도 있다.

대충 중요한 책에 대해서는 언급을 한 것 같다. 이 외에도 좋은 책들이 많지만, 그것들을 다 나열하기는 힘들 것 같고, 적어도 위에서 언급한 책들은 당장 보지 않더라도 책장에 꽂아두고 언제든 참고할만한 가치가 있는 책들이다. 위의 7권 모두 학생판 형태로 5만원 안쪽으로 구입할 수 있는 책들이므로, 가급적 복사본 또는 번역본을 사지 말고 원서로 구입할 것을 추천한다.

공부 열심히 하세요~ ^^

▣ 황선규, "OpenCV 4로 배우는 컴퓨터 비전과 머신 러닝," 길벗, 2019. 4. (ISBN-13 : 9791160507652)

▣ 황선규, "Visual C++ 영상 처리 프로그래밍," 길벗, 2015. 12. (ISBN-13 : 9791186978153)

▣ 황선규, "OpenCV 제대로 배우기," 한빛미디어, 2009. 9. (번역서) (ISBN-13 : 9788979146943)


[International Patent]


[Thesis]

▣ Ph.D. Dissertation: "Moving Object Segmentation with Region-Based MRF Model," Aug. 2006.

▣ Master Thesis: "Fast Computation of Zernike Moments Using the Symmetric Properties and Its Application to Mark Archival and Retrieval System," Feb. 1999.

[International Journal]

▣ S. K. Hwang and W. Y. Kim, "A Novel Approach to the Fast Computation of Zernike Moments," Pattern Recognition, vol. 39, no. 11, pp. 2065-2076, Nov. 2006. (SCI)

▣ S. K. Hwang and W. Y. Kim, "Fast and efficient method for computing ART," IEEE Trans. Image Processing, vol. 15, no. 1, pp. 112-117, Jan. 2006. (SCI)

▣ S. K. Hwang and W. Y. Kim, "Motion Field Refinement and Region-Based Motion Segmentation," Lecture Notes in Computer Science, vol. 3767, pp. 280-290, Nov. 2005. (SCIE)

[International Conference]

▣ Jong-Min Lee, Sun-Kyoo Hwang, Whoi-Yul Kim, "Local Feature Method Robust To Compression Noise using MSER and Magnitudes of Zernike Moments", International Conference on Multimedia & Expo (ICME 2010), ThLP2.6 - P1921, July. 2010.

▣ S. K. Hwang, Mark Billinghurst, and Whoi-Yul Kim, "Local Descriptor by Zernike Moments for Real-time Keypoint Matching," International Congress on Image and Signal Processing (CISP2008), pp.781-785, May 2008.

▣ S. K. Hwang, I. Gwilt, and M. Billinghurst, "Markerless AR Tracking on a Mobile Device for Digital Art," 4th International Workshop on the Tangible Space Initiative, Nov. 2007.

▣ J. Lee, S. K. Hwang, H. Kim, and W. Y. Kim, "Computer-Aided Maintenance Management System for Coating Condition of Steel Bridge Using Computer Vision," The 11th World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics, vol. 2, pp. 196-199, July. 2007.

▣ S. K. Hwang and W. Y. Kim, "Region-based MRF Model for Moving Object Segmentation," Image and Vision Computing New Zealand, pp. 443-447, Nov. 2006.

▣ S. K. Hwang and W. Y. Kim, "Motion Field Refinement and Region-Based Motion Segmentation," Pacific Rim Conference on Multimedia 2005, Nov. 2005.

[Domestic Patent]

▣ 저니키/의사 저니키 모멘트 추출 방법, 출원번호 : 1019990046916 (1999.10.27), 등록일자 : 2006.04.18, IPC : G06F 19/00 (2006.01), 출원인 : 김회율, 발명자/고안자 : 김회율|황선규, 상태 : 등록

▣ 스포츠 동영상의 요약 방법 및 장치, 출원번호: 출원번호 : 1020040095903 (2004.11.22), 등록일자 : 2006.08.08, IPC : G11B 27/02 (2006.01), 출원인 : 삼성전자주식회사, 발명자/고안자 : 정철곤|김지연|김상균|이광국|김회율|황선규, 상태 : 등록

[Domestic Journal]

▣ 황선규, 김회율, "저니키 모멘트 기반 지역 서술자를 이용한 실시간 특징점 정합," 대한전자공학회논문지, 제 46권, 제 4호, 2009. 7. (to be published)

▣ 황선규, 김회율, "기저 함수의 대칭성을 이용한 저니키 모멘트의 효율적인 계산 방법," 정보과학회논문지, 제 31권, 제 5호, pp. 563-569, 2004. 5.

[Domestic Conference]

▣ 신동철, 황선규, 김회율, "마커 없는 증강 현실 응용을 위한 조명과 시점 변화에 강인한 코너 검출," 2009년도 대한전자공학회 하계종합학술대회, 2009. 7. (to be published)

▣ 황선규, 신동철, 김회율, "실시간 특징점 정합에 의한 마커 없는 증강 현실," 제 21회 영상처리 및 이해에 관한 워크샵, 2009. 2. (PDF)

▣ 유현식, 황선규, 김회율, 이찬영, 정해문, "Fast EM 알고리즘을 이용한 강교 도막의 녹,박리 추출 방법," 제 17회 신호처리합동학술대회, 2004. 10.

▣ 유현식, 황선규, 이광국, 김희율, 고정완, 박성욱, "차세대 DVD에 적합한 XML 기반 멀티미디어 프로파일," 2004년 한국통신학회 하계종합학술대회, 2004. 7.

▣ 이광국, 황선규, 김회율, "Region and Block-based Motion Estimation for Segmenting Moving Objects in Video," 제 16회 영상처리 및 이해에 관한 워크샵, 2004. 1.

▣ 황선규, 김병원, 김회율, "Normalized Cut을 이용한 효율적인 움직임 분할," 제 16회 영상처리 및 이해에 관한 워크샵, 2004. 1.

▣ 김병원, 황선규, 김회율, "인접 영역간의 비유사도를 이용한 영역 병합 방법," 2003년 대한전자공학회 하계종합학술대회, 2003. 7.

▣ 장세일, 황선규, 김회율, "Markov Random Fields를 이용한 객체 추출 및 추적," 2003년 대한전자공학회 하계종합학술대회, 2003. 7.

▣ 권영진, 황선규, 김회율, "계층적 영역 구조를 이용한 동영상에서의 객체 추출 및 추적," 제 15회 영상처리 및 이해에 관한 워크샵, 2003. 1.

▣ 황선규, 권영진, 김회율, "영상 분할을 위한 효과적인 영역 병합 방법," 제 15회 신호처리 합동학술대회, 2002. 9.

▣ 장세일, 황선규, 김회율, "효율적인 영상 검색을 위한 만화와 자연영상의 분류," 제 15회 신호처리 추계종합학술대회, 2002. 9.

▣ 황선규, 김회율, "기저 함수의 대칭성을 이용한 빠른 Zernike 모멘트 계산," 제 14회 영상처리 및 이해에 관한 워크샵,  2002. 1.

▣ 김종민, 황선규, 김진웅, 김회율, "MPEG 압축 영역에서 축구 비디오의 scene classification," 2001년도 정보과학회 춘계학술발표회, 2001. 4.

▣ 황선규, 이재호, 김형준, 김회율, "색상 정보를 이용한 실시간 얼굴 영역 트랙킹 방법," 제26회 한국정보과학회 추계학술발표회, 1999.10.

▣ 이정수, 추현곤, 황선규, 김회율, "워터마킹 시스템을 이용한 위조부분의 검출," 제12회 신호처리합동학술대회 Vol.12, No.1, 1999.10.

▣ 황선규, 김용성, 김회율, "Zernike 모멘트의 패턴 인식 능력에 대한 비교," 1998년도 한국통신학회 하계종합학술대회, Vol.17, No.2, pp. 411-414, 1998. 7.